Eine relativistische Deutung des Modells von Bohr

Die relativistische Deutung ist eine Alternative zum Bohrmodell; die Größe ℏ wird quasi durch a ersetzt. Es ist aber ein Modell ohne Bohrsche Postulate. Die empirische Rydberg-Formel wird auf relativistisch mechanischem Wege gewonnen. Bei der klassischen Energieformel ½mv²wird der Faktor ½ so gedeutet, dass er nicht aus dem Virialsatz, sondern aus der Relativität stammt. Damit geht eine Verfremdung der mechanischen Begriffe e und p einher. Dies ist kein Freibrief für Spekulationen. Die Orbitale sind verwandlungsfähig und besitzen nicht voll ausgeprägten Eigenschaften d.h. unklare Delokalisierung und Bewegung. Auch gibt es keine Ruhemasse und keine weiter Relativität innerhalb der Orbitale.



Eine nicht empirische Rydberg-Formel

Die etwa um 1888 entstandene Rydberg-Formel hat sich zwar als praktisch erwiesen, sie besitzt aber nach wie vor einen empirischen Charakter. Es zeigt sich jedoch seit kurzem, dass für die für die Nachbildung der atomaren Emission oder Absorption auch ein anderer Mechanismus geeignet ist, nämlich der schon seit 300 Jahren berechenbare Stoß zweier Kugeln. Als Stoß-Geschwindigkeit V = α * c dient die von Arnold Sommerfeld vorgeschlagene Interpretation der Feinstrukturkonstante α als ein spezieller Geschwindigkeitswert im H-Atom. Es werden nur ganze Teilverhältnisse von V zugelassen, was de facto die Quantenbedingung beim besagten Modell darstellt. Die relativistische Massenzunahme des Elektrons bzw. der reduzierten Masse wird von Quasipartikeln dargestellt. Der Zweiteilchenstoß entspricht einer Kollision zweier Quasipartikel, die einmal die Bindung und einmal das Photon repräsentieren. Das erste Ergebnis des Modells ist neben der Rydberg-Energie die Rydbergkonstante mit größter Genauigkeit. Aus dem Impulswerten des Modells folgen weitere Ergebnisse, wie Feinstruktur, Linienaufspaltung und der Bohrsche Radius. Zunächst geht es um die Herleitung einer mechanischen Rydberg-Formel und einer mechanischen Rydberg-Konstante, die dann vom Mechanischen zum Atomaren und zum Relativistischen übergeleitet wird. Die Entdeckungen von Balmer und Rydberg lassen sich sowohl mit dem elastischen als auch dem unelastischen Stoß erklären. Zuerst wird gezeigt, wie der klassische zentrale elastische Stoß mit einem ruhenden Teilchen zu einer mechanischen Rydberg-Formel führt. 

Herleitung der Rydberg-Formel aus dem Zweiteilchenstoß

Der klassische zentrale elastische Stoß mit einem ruhenden Teilchen ist zur Herleitung einer mechanischen Rydberg-Formel geeignet. Die als Lehrmittel üblichen Geräte (Stoßpendel, Luftkissenbahn als Stoßschiene, Billard) können dies veranschaulichen. Das ruhende Teilchen mit der Masse M stellt das Stoßziel (Target) dar. Das ruhende Teilchen besitzt keine Energie e, keinen Impuls p und keine Geschwindigkeit . Diese Größen sind nur für das in Bewegung versetzte Teilchen nach dem Stoß von Interesse und erhalten den Index T. Das stoßende Teilchen mit der Masse m erhält vor dem Stoß den Index K. Nach dem Stoß ist die Masse m unverändert, alle anderen Werte sind verändert und erhalten den Index N, erinnernd an nachher.