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Rydberg-Energie    Er

Die Rydberg-Energie, auch als Bindungsenergie des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms bezeichnet, hat den Wert 13,6051413843 eV. Arnold Sommerfeld hatte die Größen der Rydberg-Energie sinngemäß zur Feinstrukturkonstante α zusammengefasst. Er hatte α =v/c als eine spezielle relative Geschwindigkeit des bewegten Elektrons interpretiert. Mit E=mc² und mit M=∞ erhält man alternativ dieselbe Rydberg-Energie.



Der eindimensionale elastische oder unelastische Stoß, der zur mechanischen Rydberg-Formel führt, ergibt das Massenäquivalent der Energie E_R / c². Interpretiert man dies als separate relativistische Masse, so wird die Atombindung zu 100 % ein relativistischer Effekt. Eine Anregung bis an die Ionisierungsgrenze bedeutet einen Stoß eines Quasipartikels der Bindung µ mit einem gleich großen Quasipartikel des Photons. Dessen Energie äußert sich beim unelastischen Stoß als Verlustenergie. Die relativistische Gesamtmasse müsste um den Faktor 1,000039936920452 größer sein und übrigens müsste auch der obige eV-Wert aus Gründen einer genauen wechselseitigen Umrechnung um den Faktor 1,00004046699 höher liegen. Die Rydberg-Energie beinhaltet als Masse nur das erste Glied der Taylorreihenentwicklung des Lorentzfaktors. Die höheren Glieder der Massenzunahme sind (eindimensional zu einem Drittel) genau zurückzuführen auf den Unterschied zwischen Schwerpunktsystem und Laborsystem, die beide durch die Energie-Impuls-Beziehung verbunden sind.  Das Bindungs-Quasipartikel ist letztlich aus den beiden entgegengesetzten Ladungen der Bindungspartner hervorgegangen. Konkret aber ist es die relativistische Zusatzmasse, die aus der Sommerfeld-Geschwindigkeit und der reduzierten Masse als Ruhmasse entsteht. Diese kinetische Energie hat für das Elektron bei M=∞ den Wert



mit α als Lorentzfaktor und entspricht der Ionisierungsenergie 2,42553154438-35 kg oder 13,6062353587 eV. Im Einzelnen wird jedes Glied der Taylorreihe als ein Quasipartikel der Sommerfeldschen Feinstruktur aufgefasst, so z.B. das zweite Glied 3/8 α⁴ mit 9,686826 E-40 kg oder 5,4339114E-4 eV oder 2,28167481473E-3 m. Für das neunte Glied erhält man entsprechend ein Quasipartikel von 5,8175E-70 kg oder 3,2634E-34 eV oder einer Ausdehnung von 401,6 Mrd. Lichtjahren. Gemäß dieser eindimensionalen Sichtweise ist eine Spektrallinie nicht wesentlich als Differenz zweier Atomniveaus anzusehen, sondern als ein Quasipartikel, welches selbst die Spektrallinie verkörpert. Das Quasipartikel des Photons korrespondiert mit der elektromagnetischen Welle des Photons. Je nachdem, ob Emission oder Absorption vorliegt, wird das zugeordnete Quasiteilchen im Laborsystem entweder aus dem Ruhezustand entfernt oder in den Ruhezustand versetzt. Verwendet man den unelastischen Stoß, so wird im ersteren Fall dieses Quasipartikel des Photons als Verlustenergie emittiert.

In der Rydberg-Konstante für spektrale Übergänge wird die Rydberg-Energie verwendet, wobei Quantenzahl, Kernmasse und Kernladung einbezogen werden. Bei der reduzierte Masse m muss wegen der Verankerung von m_e in der Formel alles relativ zu m_e formuliert werden, so lautet m z.B. bei dem exotischen Atom Protonium ½ 1836.

Die Rydberg-Konstante, auch als Ionisierungsenergie des Wasserstoffs bezeichnet, wird mit 13,605 6923 eV angegeben. Dieser Wert kann vermutlich trotz der obigen Widersprüche präzisiert werden, indem man die klassische Rydberg-Energie 13,60514138430 eV mit 1,000039940288 multipliziert und so zum Wert 13,605684777577 eV gelangt, welcher nach dem Modell vom Zweiteilchenstoß als relativistische Rydberg-Energie bezeichnet wird. Der Faktor ergibt sich als Verhältnis zwischen relativistischer und klassischer Energie aus (γ − 1) * 2 / α² mit g als Lorentzfaktor und mit α als Feinstrukturkonstante.



Literatur

[1] Kunz, M. Schutzrecht DD 229234, Analogie-Vorrichtung eines binären Informationsspeichers für Strahlenenergie-Umwandlung WP G09 B 23/268 8038 (1984-10-29) http://www.kunz-consult.com/30.html

[2] Kunz, M.: Gesetze beim Übergang von der Mechanik zum Atomaren - In: Synergie Syntropie Nichtlineare Systeme, Leipziger Universitätsverlag GmbH (2008) 7 S. 128-137 http://www.kunz-consult.com/10.html

[3] Kunz, M.: Five surprises regarding the classic mechanics of abstract billiard ball impact for the relativistic spectral series of He, He+ und H - In: Nordmeier, V. ; Grötzebauch, H. (Hrsg.): Didaktik der Physik - Berlin 2008, Berlin: Lehmanns Media (2009)

http://www.kunz-consult.com/Englisch-Home.pdf